Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD . Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt \(B C, D B, A D, A C \text { tại } M, N, P, Q\). Tứ giác MNPQ là hình gì? 

A. Hình thang. 

B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.

D. Tứ giác không phải là hình thang.

Câu 1:

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có công sai d>0; \(\left\{\begin{array}{l} u_{31}+u_{34}=11 \\ u_{31}^{2}+u_{34}^{2}=101 \end{array}\right.\). Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A. \(u_{n}=3 n-9\)

B. \(u_{n}=3 n-2\)

C. \(u_{n}=3 n-92\)

D. \(u_{n}=3 n-66\)

Câu 2:

Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a . Ta có AB \(\overrightarrow {A B} \cdot \overrightarrow{E G}\) bằng:

A. \(a^{2}\)

B. \(a \sqrt{2}\)

C. \(a \sqrt{3}\)

D. \(\frac{a \sqrt{2}}{2}\)

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có \(A B=A C \text { và } D B=D C\) . Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. \(A B \perp(A B C)\)

B. \(A C \perp B D\)

C. \(C D \perp(A B D)\)

D. \(B C \perp A D\)

Câu 4:

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-3}{x^{2}-4 x+3}\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(\frac{1}{6}\)

D. 1

Câu 5:

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1}\) bằng?

A. \(\frac{1}{8}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 1

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 6:

Cho hình chóp \(S . A B C D \text { có } S A \perp(A B C D) \text { và } \Delta A B C\) vuông ở B , AH là đường cao của \(\Delta S A B .\) . Khẳng định nào sau đây sai? 

A. \(S A \perp B C\)

B. \(A H \perp B C\)

C. \(A H \perp A C\)

D. \(A H \perp S C\)