Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = .\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) thì \(AB \bot CD\), \(AC \bot BD\), \(AD \bot BC\). Điều ngược lại đúng không?
Sau đây là lời giải:
Bước 1: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = .\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} ) = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} = 0 \Leftrightarrow AC \bot BD\)
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) ta được \(AD \bot BC\) và \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) ta được \(AB \bot CD\).
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Sai ở bước 3.
B. Đúng
C. Sai ở bước 2.
D. Sai ở bước 1.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng:
A. 45o
B. 30o
C. 90o
D. 60o
18/11/2021 1 Lượt xem
Câu 2: Cho ba vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\vec{x}=2 \vec{a}+\vec{b} ; \vec{y}=\vec{a}-\vec{b}-\vec{c} ; \vec{z}=-3 \vec{b}-2 \vec{c}\).Chọn khẳng định đúng?
A. Ba vectơ \(\vec{x} ; \vec{y} ; \vec{z}\) đồng phẳng.
B. Hai vectơ \(\vec{x} ; \vec{a}\) cùng phương.
C. Hai vectơ \(\vec{x} ; \vec{b}\) cùng phương.
D. Ba vectơ \(\vec{x} ; \vec{y} ; \vec z\)đôi một cùng phương.
18/11/2021 2 Lượt xem
Câu 3: \(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(4+\frac{(-1)^{n}}{n+1}\right)\)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
18/11/2021 2 Lượt xem
Câu 4: Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị \(\overrightarrow {{B_1}M} .\overrightarrow {B{D_1}} \) là:
A. \(\frac{1}{2}{a^2}\)
B. a2
C. \(\frac{3}{4}{a^2}\)
D. \(\frac{3}{2}{a^2}\)
18/11/2021 2 Lượt xem
Câu 5: Cho dãy số xác định bởi u1 = 1, \({u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {2{u_n} + \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right);{\rm{ }}n \in {N^*}\). Khi đó u2018 bằng
A. \({u_{2018}} = \frac{{{2^{2016}}}}{{{3^{2017}}}} + \frac{1}{{2019}}\)
B. \({u_{2018}} = \frac{{{2^{2018}}}}{{{3^{2017}}}} + \frac{1}{{2019}}\)
C. \({u_{2018}} = \frac{{{2^{2017}}}}{{{3^{2018}}}} + \frac{1}{{2019}}\)
D. \({u_{2018}} = \frac{{{2^{2017}}}}{{{3^{2018}}}} + \frac{1}{{2019}}\)
18/11/2021 1 Lượt xem
Câu 6: Tìm a để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{{x^2} - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x > 1\\ \frac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}}{\rm{ \ khi \ }}x \le 1 \end{array} \right.\) liên tục tại x = 1
A. \(\frac12\)
B. \(\frac14\)
C. \(\frac34\)
D. 1
18/11/2021 3 Lượt xem

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 của Trường THPT Đặng Trần Côn
- 0 Lượt thi
- 60 Phút
- 40 Câu hỏi
- Học sinh
Cùng danh mục Thư viện đề thi lớp 11
- 536
- 1
- 30
-
91 người đang thi
- 543
- 0
- 30
-
33 người đang thi
- 545
- 0
- 30
-
53 người đang thi
- 455
- 0
- 30
-
25 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận