Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G dựng một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện ABCD.

$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $\frac{a^2\sqrt{3}}{9}$

A. $\frac{a^2\sqrt{2}}{16}$

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. K là trung đểm của SA. Xác định vị trí của H trên AC để thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (∝) chứa KH và song song với BD là ngũ giác.

A. H thuộc đoạn OC và khác O, C

B. H thuộc đoạn OA và khác O, A

C. H thuộc đoạn AC và khác A, C

D. H thuộc đoạn AC và khác A, C

Câu 2:

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q ma mỗi đường đều cắt cả a và b. trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.

A. p vuông góc với q

B. p ≡ q

C. p // q

D. p và q chéo nhau

Câu 3:

Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Số mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 là:

A. 1

B. 2

C. vô số

D. 0

Câu 4:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến b và đường thẳng a//b. khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Ta có a//(Q) và a//(P)

B. Nếu a ⊂ (Q) thì a//(P)

C. Nếu a ⊂ (P) thì a//(Q)

D. Có thể xảy ra trường hợp a//(Q) đồng thời a//(P)

Câu 5:

Giả sử a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q) và a, b, c phân biệt. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. a và b cắt nhau hoặc song song với nhau.

B. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một cắt nhau.

C. Nếu a và b song song với nhau thì a và c không thể cắt nhau, cũng vậy, b và c không thể cắt nhau.

D. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song.

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Một mặt phẳng (∝) đi qua A cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 3, CC’= 8. Khi đó DD’ bằng:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6