Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có ba đỉnh \(A\left( {2;0} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( { - 3; - 1} \right)\) . Đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng AC có phương trình là

A. 5x - y + 3 = 0

B. 5x + y - 3 = 0

C. x - 5y + 15 = 0

D. x + 5y - 15 = 0

Câu 1:

Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;3} \right)\) và \(B\left( {5;5} \right)\) có phương trình tham số là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.\) 

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 2t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\end{array} \right.\)

Câu 2:

Biểu thức rút gọn của: \(A = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) \)\(- 2\cos a.\cos b.\cos \left( {a + b} \right)\) bằng:

A. \({\cos ^2}b\)

B. \({\sin ^2}a\)

C. \({\sin ^2}b\)

D. \({\cos ^2}a\)

Câu 3:

Góc giửa hai đường thẳng \(\left( d \right):x + 2y + 4 = 0\) và \(\left( {d'} \right):x - 3y + 6 = 0\) là

A. \(135^\circ \) 

B. \(60^\circ \)

C. \(45^\circ \)

D. \(30^\circ \)

Câu 4:

Cho hình vuông có đỉnh \(A\left( { - 4;5} \right)\) và đường chéo có phương trình \(7x - y + 8 = 0\) . Diện tích hình vuông là

A. \(S = \dfrac{25}{ 2}\)

B. S = 50

C. S = 25

D. S = 5

Câu 5:

Hệ số góc của đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\sqrt 3 x - y + 4 = 0\) là

A. \( - \dfrac{1}{\sqrt 3 }\)

B. \( - \sqrt 3 \)

C. \(\dfrac{4 }{\sqrt 3 }\)

D. \(\sqrt 3 \)

Câu 6:

Giải bất phương trình\(\left| {2x + 5} \right| \le {x^2} + 2x + 4\) được các giá trị \(x\) thỏa mãn:

A. \(x \le  - 1\) hoặc \(x \ge 1\)

B. \( - 1 \le x \le 1\)

C. \(x \le 1\)

D. \(x \ge 1\)