Câu hỏi:

Cho tam giác ABC, có \(a=\sqrt{31},b=\sqrt{29},c=2\sqrt{7}\). Giá trị của m_c là

A. \(2\sqrt{23}\)

B. \(\sqrt{23}\)

C. \(\frac{\sqrt{23}}2\)

D. 5

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120^o. Độ dài cạnh BC là:

A. \(\sqrt{19}\)

B. \(2\sqrt{19}\)

C. \(3\sqrt{19}\)

D. \(2\sqrt{7}\)

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. 15°

B. 60°

C. 120°

D. 135°

Câu 3:

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} \) bằng:

A. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD}\)

B. \(\overrightarrow u = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {CD} \)

D. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} \)

Câu 4:

 Cho vectơ \(\overrightarrow a \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\). Tìm số thực x sao cho vectơ \(x\overrightarrow a \) có độ dài bằng 1 và cùng hướng với \(\overrightarrow a \).

A. x = - 0,5

B. x = 0,5

C. x = 1

D. x = 2

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {CB} \)

B. Tam giác ABC đều

C. Tứ giác ABCD là hình vuông

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn

Câu 6:

Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - {\left| {\overrightarrow b } \right|^2}\)

B. \({\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}\)

C. \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} - {\overrightarrow b ^2}\)

D. \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}\)