Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-2-2\mathrm{i}\right|=1$. Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:

A. $\sqrt{5}-1$

B. B. $1-\sqrt{5}$

C. C. $1+\sqrt{5}$

D. $2+\sqrt{5}$

Câu 1:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|+\left|\mathrm{z}+\mathrm{i}\right|=4$ là:

A. Elip (E):$\frac{{\mathrm{x}}^2}{4}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{3}=1$

B. B. Elip (E):$\frac{{\mathrm{x}}^2}{3}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{4}=1$.

C. Elip (E): $\frac{{\mathrm{x}}^2}{4}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{3}=4$.

D. Hình tròn tâm I (0; -1), bán kính R = 4

Câu 2:

Xác định số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-2-2\mathrm{i}\right|=\sqrt{2}$ mà $\left|\mathrm{z}\right|$ đạt giá trị lớn nhất

A. z = 1 + i

B. z = 3 + i

C. z = 3 + 3i

D. z = 1 + 3i

Câu 3:

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất

A. z = 2 - 2i

B. z = 1 + i

C. z = 2 + 2i

D. z = 1 - i

Câu 4:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=\left|\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}+2\mathrm{i}\right|$ là hình gì?

A. Một đường thẳng

B. Một đường parabol

C. Một đường elip

D. Đường tròn.

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-3-4\mathrm{i}\right|=1$. Mô đun lớn nhất của số phức z là:

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 6:

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức $\mathrm{w}=\left(\mathrm{z}-\mathrm{i}\right)\left(2+\mathrm{i}\right)$ là một số thuần ảo là:

A. Đường thẳng ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2=2$

B. Đường thẳng $\mathrm{x}+2\mathrm{y}-2=0$.

C. Đường thẳng $2\mathrm{x}-\mathrm{y}+1=0$.

D. Đường parabol $2\mathrm{x}={\mathrm{y}}^2$.