Câu hỏi:

Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức $\mathrm{w}=\mathrm{iz}+\overline{\mathrm{z}}$

A. w = 7 - 3i

B. w = -3 - 3i

C. w = 3 + 7i

D. w = -7 - 7i

Câu 1:

Cho số phức $\mathrm{z}={\left(2\mathrm{i}-1\right)}^2-{\left(3+\mathrm{i}\right)}^2$. Tổng phần thực và phần ảo của z là:

A. 1

B. B. -1

C. C. -21

D. 21

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số thực x, y để số phức z = ${\left(\mathrm{x}+\mathrm{iy}\right)}^2-2\left(\mathrm{x}+\mathrm{iy}\right)+5$ là số thực.

A. x = 1 và y = 0

B. x = -1

C. x = 1 hoặc y = 0

D. x = 1

Câu 3:

Mô đun của số phức $\mathrm{z}=\left(2-3\mathrm{i}\right){\left(1+\mathrm{i}\right)}^4$ là:

A. $\left|\mathrm{z}\right|=4\sqrt{13}$

B. B. $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{31}$

C. C. $\left|\mathrm{z}\right|=208$

D. $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{13}$

Câu 4:

Cho số phức ${\mathrm{z}}_1=1+\mathrm{i},{\mathrm{z}}_2=2-3\mathrm{i}$. Phần ảo của số phức $\mathrm{w}={\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2$ là:

A. -2

B. -3

C. 2

D. 3

Câu 5:

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{R}\right)$ thỏa mãn $\mathrm{z}-2\overline{\mathrm{z}}=-1+6\mathrm{i}$. Giá trị a + b bằng:

A. -1

B. -3

C. 2

D. D. 3

Câu 6:

Với số phức z tùy ý, cho mệnh đề $\left|-\mathrm{z}\right|=\left|\mathrm{z}\right|;\left|\overline{\mathrm{z}}\right|=\left|\mathrm{z}\right|;$$\left|\mathrm{z}+\overline{\mathrm{z}}\right|=0,\left|\mathrm{z}\right|>0$. Số mệnh đề đúng là:

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3