Câu hỏi:

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a; AD = 2a.  Các cạnh bên bằng nhau và bằng $a\sqrt{2}$ . Góc tạo bởi giữa cạnh bên và đáy bằng $\alpha$. Khi đó tan$\alpha$ = ?

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có BB' = a, góc giữa đường thẳn BB' và mặt phẳng (ABC) bằng ${{60}^o}^{}$, tam giác ABC vuông tại C và $\widehat{BAC}= {60}^o$. Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng

Cho hình chóp S.ABC, trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' sao cho SA=2SA'; SB=3SB' và SC=4SC' Gọi V' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A'B'C' và S.ABC. Khi đó tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$ bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2a, AD = 3a, AA’ =$a\sqrt{2}$. Gọi I là trung điểm của cạnh B’C’. Thể tích khối chóp I.BCD bằng.

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD 1à tam giác đều cạnh a và có thể tích $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy, tam giác ABC vuông cân tại B có cạnh  AB = a. Góc giữa SB và mặt đáy là ${60}^o$. Thể tích hình chóp là

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc 30⁰. Thể tích của khối lăng trụ đó là