Câu hỏi:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 2a,AA' = 4a. Lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của . Biết hình hộp chữ nhật AA', BB', CC' Đ' nội tiếp khối trụ (T) và lăng trụ ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu (C). Tỉ số thể tích $\frac{V_{\left(T\right)}}{V_{\left(C\right)}}$ giữa khối cầu và khối trụ 

Cho hình chóp S.ABC vuông cân tại C, AB = 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, SG$\perp$(ABC), SB = $\frac{a\sqrt{14}}{2}$. Khi đó d (B;(SAC)) bằng:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi T là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T).

Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy, tam giác ABC vuông cân tại B có cạnh  AB = a. Góc giữa SB và mặt đáy là ${60}^o$. Thể tích hình chóp là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và SAB = SAD = BAD = ${60}^o$, cạnh bên SA = a. Thể tích khối chóp tính theo a là

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm $A_1$ cách đều ba điểm A, B, C . Cạnh bên $A{A}_1$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $\alpha$. Thể tích khối trụ $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ bằng $2\sqrt{3}{a}^3$ . Giá trị của $\alpha$ là.