Câu hỏi:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi T là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T).

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm $A_1$ cách đều ba điểm A, B, C . Cạnh bên $A{A}_1$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $\alpha$. Thể tích khối trụ $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ bằng $2\sqrt{3}{a}^3$ . Giá trị của $\alpha$ là.

Cho khối lăng trụ có thể tích V và chiều cao h. Khi đó diện tích  S của đáy được tính theo công thức

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC),(SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng 60⁰. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O và SA = SB = SC = SD = a$\sqrt{2}$. Khoảng cách từ điểm O đến mặt bên bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy, tam giác ABC vuông cân tại B có cạnh  AB = a. Góc giữa SB và mặt đáy là ${60}^o$. Thể tích hình chóp là

Tứ diện đều ABCD có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) = a. Cạnh của tứ diện có độ dài bằng?