Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC vuông tại B. Góc giữa SC và (SAB) là

Cho (H) là khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = a . Mặt bên AA'B'B là hình vuông. Thể tích của (H) bằng

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có BB' = a, góc giữa đường thẳn BB' và mặt phẳng (ABC) bằng ${{60}^o}^{}$, tam giác ABC vuông tại C và $\widehat{BAC}= {60}^o$. Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy, tam giác ABC vuông cân tại B có cạnh  AB = a. Góc giữa SB và mặt đáy là ${60}^o$. Thể tích hình chóp là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = a$\sqrt{2}$ mặt bên (A' BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60⁰. Tính thể tích khối lăng trụ.

Một khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm $A_1$ cách đều ba điểm A, B, C . Cạnh bên $A{A}_1$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $\alpha$. Thể tích khối trụ $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ bằng $2\sqrt{3}{a}^3$ . Giá trị của $\alpha$ là.