Câu hỏi:

Cho $Q = \frac{{\text{x}}^{\text{4}}-{\text{x}}^{\text{3}}-\text{x}+\text{1}}{{\text{x}}^{\text{4}}+{\text{x}}^{\text{3}}+{\text{3x}}^{\text{2}}+\text{2x}+\text{2}}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x

B. Giá trị của Q không phụ thuộc vào x

C. Q luôn nhận giá trị dương với mọi x

D. Q luôn nhận giá trị âm với mọi x

Câu 1:

Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^2-y^2}{y^3-3x{y}^2+3x^{2}y-x^3}$.

A. $-\frac{x+y}{(y-x{)}^2}$ 

B. $\frac{x+y}{(y-x{)}^2}$ 

C. $-\frac{x-y}{(y-x{)}^2}$ 

D. $-\frac{x+y}{(y+x{)}^2}$ 

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{5}{2x + 1}$  có giá trị là một số nguyên?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu 3:

Kết quả của rút gọn biểu thức $\frac{6x^2{y}^2}{8x{y}^5}$ là ?

A. $2x{y}^2$   

B. $\frac{3x}{4y^3}$ 

C. $\frac{x^2{y}^2}{x{y}^5}$ 

D. $\frac{6}{8}$ 

Câu 4:

Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^3-27}{9-6x+x^2}$.

A. $\frac{-(x^2+3x+9)}{3-x}$

B. $\frac{x^2+3x+9}{3-x}$ 

C. $\frac{x^2+3x+9}{3+x}$ 

D. $\frac{x^2+3x}{3-x}$ 

Câu 5:

Tính giá trị của phân thức C = $\frac{{\text{a}}^{\text{3}}-{\text{b}}^{\text{3}}+{\text{c}}^{\text{3}}+\text{3abc}}{{\text{(a}+\text{b)}}^{\text{2}}+{\text{(b}+\text{c)}}^{\text{2}}+{\text{(c}-\text{a)}}^{\text{2}}}$  khi a + c - b = 10?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Câu 6:

Rút gọn biểu thức sau: $\frac{8+12x+6x^2+x^3}{-4-4x-x^2}$

A. – 2 + x     

B. 2 + x 

C. – 2 – x     

D. 2 – x