Câu hỏi:

Cho phương trình $x^4+x^2+m=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Phương trình có nghiệm $\iff m\le \frac{1}{4}$

B.  Phương trình có nghiệm $\iff m\le 0$

C.  Phương trình vô nghiệm với mọi m.

D.  Phương trình có nghiệm duy nhất $\iff m=-2$

Câu 1:

Cho phương trình $a{x}^4+b{x}^2+c=0 \left(1\right) \left(a\ne 0\right)$. Đặt: $∆=b^2-4ac, S=-\frac{b}{a}, P=\frac{c}{a}$ Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. A. $\Delta >0$

B.  $\Delta <0\vee \left\{\begin{array}{c}\Delta \ge 0\\ S<0\\ P>0\end{array}\right.$

C.  $\left\{\begin{array}{c}S>0\\ P>0\end{array}\right.$

D.  $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ S>0\\ P>0\end{array}\right.$

Câu 2:

Phương trình: $2x^4-2019x^2-6=0$ có bao nhiêu nghiệm dương?

A. 0

B.  1

C.  2

D. 3

Câu 3:

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: $x^4-2005x^2-13=0$

A. 0

B.  1

C.  2

D. 3

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^4+2x^2+a=0 \left(1\right)$ có đúng 4 nghiệm:

A. A. 0

B.  1

C.  2

D. 3

Câu 5:

Phương trình $-x^4+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)x^2=0$ có:

A. 1 nghiệm

B.  2 nghiệm

C.  3 nghiệm

D. 4 nghiệm

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^4+2x^2+a=0 \left(1\right)$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

A.  0

B.  1

C.  2

D. 3