Câu hỏi:

Phương trình $\sqrt{2}{x}^4-2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x^2+\sqrt{12}=0$

A. Vô nghiệm

B.  Có 2 nghiệm $x=\sqrt{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}},x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

C.  Có 2 nghiệm $x=\sqrt{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}}},x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

D.  Có 4 nghiệm $x=\sqrt{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}},x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

Câu 1:

Phương trình: $2x^4-2019x^2-6=0$ có bao nhiêu nghiệm dương?

A. 0

B.  1

C.  2

D. 3

Câu 2:

Cho phương trình $a{x}^4+b{x}^2+c=0 \left(1\right) \left(a\ne 0\right)$. Đặt: $∆=b^2-4ac, S=-\frac{b}{a}, P=\frac{c}{a}$ Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. A. $\Delta >0$

B.  $\Delta <0\vee \left\{\begin{array}{c}\Delta \ge 0\\ S<0\\ P>0\end{array}\right.$

C.  $\left\{\begin{array}{c}S>0\\ P>0\end{array}\right.$

D.  $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ S>0\\ P>0\end{array}\right.$

Câu 3:

Phương trình $-x^4-2\left(\sqrt{2}-1\right)x^2+\left(3-2\sqrt{2}\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B.  3

C.  4

D. 0

Câu 4:

Phương trình $-x^4-2\left(\sqrt{2}-1\right)x^2+\left(3-2\sqrt{2}\right)=0$ có tổng các nghiệm bằng?

A. 2

B.  $-2\left(\sqrt{2}-1\right)$

C.  $\sqrt{2}-1$

D. 0

Câu 5:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^6+2003x^3-2005=0$

A.  0

B.  1

C.  2

D. 6

Câu 6:

Cho phương trình ${\left(x^2-2x+3\right)}^2+2\left(3-m\right)\left(x^2-2x+3\right)+m^2-6m=0$. Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A. m < 2

B.  $m\le 4$

C.  Không có m

D.  $m\ge 2$