Câu hỏi:

Cho phương trình ${\log }_4\left(x^2-4x+4\right)+{\log }_{16}{\left(x+4\right)}^4-m=0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m<2{\log }_{2}3$

B. $m>-2{\log }_{2}3$

C. $m\in \varnothing$

D. $-2{\log }_{2}3<m<2{\log }_{2}3$

Câu 1:

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình ${\log }_{3}x-{\log }_3\left(x-2\right)=m$ có nghiệm là

A. m=1

B. m=0

C. m=2

D. Không tồn tại

Câu 2:

Tìm m để phương trình $4^x-2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiệm $x\in \left(1;3\right)$

A. -13<m<-9

B. 3<m<9

C. -9<m<3

D. -13<m<3

Câu 3:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(7-3^x\right)=2-x$ bằng:

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Câu 4:

Biết rằng phương trình $3^{x^2+1}.{25}^{x-1}=\frac{3}{25}$ có đúng hai nghiệm $x_1;x_2$. Tính giá trị của $P=\sqrt{3^{x_1}+3^{x_2}}$

A. $P=\frac{\sqrt{26}}{5}$

B. $P=\sqrt{26}$

C. P=26

D. $P=\frac{26}{25}$

Câu 5:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^x-m.3^{x+2}+9m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3$

A. m=4

B. m=1

C. $m=\frac{5}{2}$

D. m=3

Câu 6:

Cho $x>0;x\ne 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{{\log }_{2}x}+\frac{1}{{\log }_{3}x}+...+\frac{1}{{\log }_{2017x}}=M$. Khi đó x bằng:

A. $x=\sqrt[M]{2017!}-1$

B. $x=\sqrt[M]{2018!}$

C. $x=\sqrt[M]{2016!}$

D. $x=\sqrt[M]{2017!}$