Câu hỏi:

Cho phương trình $2x^2-x=0$. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A.  $2x-\frac{x}{1-x}=0$

B.  $4x^3-x=0$

C.  ${\left(2x^2-x\right)}^2+{\left(x-5\right)}^2=0$

D.  $2x^3+x^2-x=0$

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x^2-1}=0$ là:

A. x > 1

B.  x > 0

C.  $x\ge 1$

D.  $x\ge 0$ và $x^2-1>0$

Câu 2:

Cho phương trình $\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A.  

B. x + 1 = 0.

C.  $x^2+1=0$

D. (x − 1) (x + 1) = 0.

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$m{x}^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\left(1\right)$ và $\left(m-2\right)x^2-3x+m^2-15=0\left(2\right)$

A. m = −5.

B.  m = −5; m = 4.

C.  m = 4.

D. m = 5.

Câu 4:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.  $2x+\sqrt{x-3}=1+\sqrt{x-3}$ và 2x = 1

B.  $\frac{x\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}=0$ và x = 0

C.  $\sqrt{x+1}=2-x$ và $x+1={\left(2-x\right)}^2$

D.  $x+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x-2}$ và x = 1

Câu 5:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^2-4}=\sqrt{x+3}$ là:

A. x ≥ −3 và x ≠ ±2.

B.  x ≠  ±2.

C. x > −3 và x ≠  ±2

D. x ≥ −3.

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  $3x+\sqrt{x-2}=x^2\iff 3x=x^2-\sqrt{x-2}$

B.  $\sqrt{x-1}=3x\iff x-1=9x^2$

C.   $3x+\sqrt{x-2}=x^2+\sqrt{x-2}\iff 3x=x^2$

D.  $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\iff 2x-3={(x-1)}^2$