Câu hỏi:

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$ sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$ thì $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x-y+1\\ y\text{'}=x-2y+2\end{array}\right.$. Điểm ( 1; 1) sẽ biến thành điểm có tọa độ

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$ sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$ thì $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ thỏa mãn$\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=-3x+3y\\ y\text{'}=4x-2y+1\end{array}\right.$. Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A\left(1;2\right);B\left(2;3\right);C\left(4;5\right)$. Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’, khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

Trong mp Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4y-21=0$. Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;-2\right)$ là

Trong mp Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y – 3 = 0. Viết phương trình (d1) là ảnh của (d) qua phép đối xứng qua $\Delta :x+1=0$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay ${180}^0$và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)$

Cho (C): ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=4$. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=-\frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc 90$°$ sẽ biến(C) thành đường tròn nào?

Trong mp Oxy, cho đường tròn$\left(C\right):{(x-1)}^2+{(y+2)}^2=3$. Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$$\left(-\mathrm{1,3}\right)$ là