Câu hỏi:

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$ sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$ thì $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ thỏa mãn$\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=-3x+3y\\ y\text{'}=4x-2y+1\end{array}\right.$. Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A\left(1;2\right);B\left(2;3\right);C\left(4;5\right)$. Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’, khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

Cho  đường thẳng (d): x – 3y = 0, đường thẳng (d’): x – 3y – 10 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\overrightarrow{u}}$

Cho (C): ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=4$. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=-\frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc 90$°$ sẽ biến(C) thành đường tròn nào?

Trong mp Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+6y+6=0$. Ảnh (C’) của (C). qua phép tịnh tiến theo vectơ $\left(-2;3\right)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 2. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180$°$và phép vị tự tâm O tỉ số 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay ${180}^0$và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)$

Cho A(3;–2) và B( 6; 9). Nếu ${Đ}_{Ox}$(A) = A’ , ${Đ}_{Oy}$(B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng