Câu hỏi:

Cho parabol (P): y = x² − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng  $\frac{9}{2}$

A. m = 7.

B. m = −7.

C.  m = −1, m = −7.  

D.  m = −1

Câu 1:

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. a > 0, b < 0, c > 0.

B. a < 0, b < 0, c < 0.

C. a < 0, b > 0, c > 0.

D.  a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=f\left(x\right)=-x^2-4x+3$  trên đoạn $\left[0;4\right]$ 

A. M = 4; m = 0

B. M = 29; m = 0

C. M = 3; m = -29

D. M = 4; m = 3

Câu 3:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=4x^2-4mx+m^2-2m$ trên đoạn $\left[-2;0\right]$ bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S

A. T=$\frac{-3}{2}$

B. T=$\frac{1}{2}$

C. T=$\frac{9}{2}$

D. T=$\frac{3}{2}$

Câu 4:

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

A. y = −2x² + x − 2.

B. y = −x² + x − 2

C.  y = $\frac{1}{2}$ x² + x − 2.

D. y = x² – x − 2.

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất y_max của hàm số $y=-\sqrt{2}{x}^2+4x$

A. y_max =  $\sqrt{2}$

B. y_max =  2$\sqrt{2}$

C. y_max = 2

D. y_max = 4

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=f\left(x\right)=x^2-3x$  trên đoạn  $\left[0;2\right]$

A. $M=0;m=\frac{-9}{4}$ 

B. M=2; m=$-\frac{9}{4}$