Câu hỏi: Cho một tập S = {0, 1, 2}, câu nào dưới đây là đúng:

A. Có 2 cách phân hoạch tập S

B. Có 3 cách phân hoạch tập S.

C. Có 4 cách phân hoạch tập S.

D. Có 5 cách phân hoạch tập S.

Câu 1: Cho A = {11, 12, 13, 14, 15}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k + 1(k = 1,2,...)\) . Quan hệ R được biểu diễn là:

A. {(11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)} 

B. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14,14), (15,15), (11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}

C. {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12)}

D. {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12), (13, 14), (14, 13), (12, 13), (13, 12), (14, 15), (15, 14)}

Câu 2: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?

A. {(1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3), (1,5), (5,1)}

B. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)}

C. {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}

D. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (2,1), (1,2), (3,4), (4,3)} 

Câu 3: Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 6)} trên tập {-15, -11, …,11, 15}. Hãy xác định [5]R?

A. {-13, -7, -1, 5, 11}

B. {-10, -4, 2, 5, 8, 14}

C. {-15, -9, -3, 3, 5, 9, 15}

D. {-14, -8, -2, 4, 5, 10}

Câu 4: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5}, A3 = {6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:

A. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3), (3,2), (4,5), (5,4)}

B. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3),(3, 1),(5, 6), (6,5)}

C. {(1,1), (1,2), (2,2), (3,4), (3,3), (5,6), (4,4), (5,5), (6,6)}

D. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6, 6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (3,4), (4,3)}

Câu 5: Cho quan hệ R = {(a,b) | a b (mod n) } trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?

A. Phản xạ

B. Đối xứng

C. Bắc cầu

D. Phản đối xứng

Câu 6: Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A với:

A.

B.

C.