Câu hỏi:

Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính \(S = \frac{1}{{u_1^{}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}\)

A. S = 123

B. \(S = \frac{4}{{23}}\)

C. \(S = \frac{9}{{246}}\)

D. \(S = \frac{{49}}{{246}}\)

Câu 1:

\(\lim \;\frac{{10}}{{\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} }}\) bằng:

A. 2

B. 10

C. 0

D. 8

Câu 2:

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

A. \(u_{n}=3 n-2\)

B. \(u_{n}=3 n-4\)

C. \(u_{n}=3 n-3\)

D. \(u_{n}=3 n-1\)

Câu 3:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1}  + 1 - x}}\) bằng:

A. -1

B. 0

C. 1

D. \( + \infty \)

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết rằng \(SA = 2\sqrt 3 a\) và đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 30^o. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng

A. \(\frac{{2\sqrt {66} a}}{{11}}\)

B. \(\frac{{\sqrt {11} a}}{{66}}\)

C. \(\frac{{2\sqrt {66} a}}{{11}}\)

D. \(\frac{{\sqrt {66} a}}{{11}}\)

Câu 5:

Với mọi \(n \in N^*\), dãy số (u_n) nào sau đây không phải là cấp số cộng hay cấp số nhân?

A. \({u_n} = 2017n + 2018\)

B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{\left( {\frac{{2017}}{{2018}}} \right)^n}\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{2018}},\,\,\,n = 1,\,2,\,3,\,... \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = 2017{u_n} + 2018 \end{array} \right.\)

Câu 6:

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)

B. \({u_n} = {n^2}\)

C. \({u_n} = {2^n}\)

D. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)