Câu hỏi:

Cho mặt cầu S(O; R) và điểm A cố định với OA = d. Qua A, kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O; R) tại M. Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM?

$\sqrt{2R^2-d^2}$

Một mặt cầu có đường kính 11m thì diện tích của mặt cầu là bao nhiêu? $(lấy \mathrm{\pi }\approx \frac{22}{7}$ và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu (S) là

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (α). Biết khoảng cách từ O tới (α) bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Thể tích của một khối cầu là $113\frac{1}{7} c{m}^3$ thì bán kính nó là bao nhiêu ? $\left(lấy \mathrm{\pi }\approx \frac{22}{7}\right)$

Cho một mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Tính bán kính R của mặt cầu.