Câu hỏi:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, $AB=AC=a,AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CA’B’C’ là:

$\frac{4\pi a^2}{3}$

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right);AC=b,AB=c,\widehat{BAC}=\alpha$. Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCC’B’ theo b, c, $\alpha$

Cho hình chóp đều n cạnh $\left(n\ge 3\right)$. Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60°$, thể tích khối chóp bằng $\frac{3\sqrt{3}}{4}{R}^3$. Tìm n?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện có bán kính là:

Cho hình chóp có $SA\perp \left(ABC\right),AB=3,AC=2,\widehat{BAC}=60°$. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCNM

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a,SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=2a$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Cho hai khối cầu $\left(S_1\right), \left(S_2\right)$ có cùng bán kính 2 thỏa mãn tính chất: tâm của $\left(S_1\right)$ thuộc $\left(S_2\right)$ và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi $\left(S_1\right)$ và $\left(S_2\right)$