Câu hỏi:

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm $A_1$ cách đều ba điểm A, B, C . Cạnh bên $A{A}_1$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $\alpha$. Thể tích khối trụ $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ bằng $2\sqrt{3}{a}^3$ . Giá trị của $\alpha$ là.

A. ${{30}^o}^{}$

B. B. ${45}^o$

C. C. ${60}^o$ 

D. Đáp án khác

Câu 1:

Tứ diện đều ABCD có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) = a. Cạnh của tứ diện có độ dài bằng?

A. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$

D. D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O và SA = SB = SC = SD = a$\sqrt{2}$. Khoảng cách từ điểm O đến mặt bên bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a; AD = 2a.  Các cạnh bên bằng nhau và bằng $a\sqrt{2}$ . Góc tạo bởi giữa cạnh bên và đáy bằng $\alpha$. Khi đó tan$\alpha$ = ?

A.

B.

C.

D.

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. A. Khối tứ diện là khối đa điện lồi

B.  Khối hộp là khối đa diện lồi

C.  Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi

D.  Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD 1à tam giác đều cạnh a và có thể tích $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là.

A. A. a

B. B. 6a

C. C. 3a

D. D. 2a

Câu 6:

Cho khối chóp có thể tích $V= 30c{m}^3$ và diện tích đáy $S = 5c{m}^2$ Chiều cao h của khối chóp đó là

A. h = 6 cm.

B. B. h = 2 cm.

C. C. h = 18 cm.

D. D. h = 12 cm.