Câu hỏi:

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết ${\mathrm{S}}_{\mathrm{MNPQ}}=484{\mathrm{cm}}^2$. Tính ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}$.

A. $1089{\mathrm{cm}}^2$

B. $1809{\mathrm{cm}}^2$

C. $\frac{1089}{2}{\mathrm{cm}}^2$

D. $2178{\mathrm{cm}}^2$

Câu 1:

Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chọn câu đúng.

A. $\frac{\mathrm{HA}\text{'}}{\mathrm{AA}\text{'}}+\frac{\mathrm{HB}\text{'}}{\mathrm{BB}\text{'}}+\frac{\mathrm{HC}\text{'}}{\mathrm{CC}\text{'}}=1$

B. $\frac{\mathrm{HA}\text{'}}{\mathrm{AA}\text{'}}+\frac{\mathrm{HB}\text{'}}{\mathrm{BB}\text{'}}+\frac{\mathrm{HC}\text{'}}{\mathrm{CC}\text{'}}=2$

C. $\frac{\mathrm{HA}\text{'}}{\mathrm{AA}\text{'}}+\frac{\mathrm{HB}\text{'}}{\mathrm{BB}\text{'}}+\frac{\mathrm{HC}\text{'}}{\mathrm{CC}\text{'}}=3$

D. $\frac{\mathrm{HA}\text{'}}{\mathrm{AA}\text{'}}+\frac{\mathrm{HB}\text{'}}{\mathrm{BB}\text{'}}+\frac{\mathrm{HC}\text{'}}{\mathrm{CC}\text{'}}=4$

Câu 2:

Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. không thay đổi

B. tăng 4 lần

C. giảm 2 lần

D. tăng 2 lần

Câu 3:

Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm.

A. 9(${\mathrm{cm}}^2$)

B. $18\sqrt{3}$(${\mathrm{cm}}^2$)

C. $9\sqrt{3}$(${\mathrm{cm}}^2$)

D. $27\sqrt{3}$(${\mathrm{cm}}^2$)

Câu 4:

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OA = 12cm, diện tích hình thoi ABCD là 168${\mathrm{cm}}^2$. Cạnh của hình thoi là:

A.  $\sqrt{190}$ (cm)

B.  $\sqrt{180}$ (cm)

C.  $\sqrt{193}$ (cm)

D.  $\sqrt{195}$ (cm)

Câu 5:

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABM}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{ACM}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}$

B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABM}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{ACM}}=\frac{1}{2}{\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}$

C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABM}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{ACB}}=\frac{1}{2}{\mathrm{S}}_{\mathrm{AMC}}$

D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABM}}=\frac{1}{2}{\mathrm{S}}_{\mathrm{ACM}}=\frac{1}{2}{\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}$

Câu 6:

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

A. 60${\mathrm{cm}}^2$

B. 30${\mathrm{cm}}^2$

C. 45${\mathrm{cm}}^2$

D. 32,5${\mathrm{cm}}^2$