Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Các mặt bên của ABC.A'B'C' là các hình chữ nhật bằng nhau.

B. (AA'H) là mặt phẳng trung trực của BC

C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên (A'BC) thì \(O \in A'H\).

D. Hai mặt phẳng (AA'B'B) và (AA'C'C) vuông góc nhau.

Câu 1:

Cho 4 số thực a, b, c, d là  số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24. Tính \(P = {a^3} + {b^3} + {c^3} + {d^3}\).

A. P = 64

B. P = 80

C. P = 16

D. P = 79

Câu 2:

Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x > 0\\ 2{x^2} + 3m + 1{\rm{ \ khi \ }}x \le 0 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

A. m = 1

B. \(m = -\dfrac16\)

C. m = 2

D. m = 0

Câu 3:

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}+n+5}{2 n^{2}+1} \text { . }\)

A. \(L=\frac{3}{2} .\)

B. \(L=\frac{1}{2} .\)

C. L = 1

D. L = 0

Câu 4:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vớii } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}\). Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N  lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

A. \(\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}=4 \overrightarrow{M G}\)

B. \(\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}=\overrightarrow{G D}\)

C. \(\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\)

D. \(\overline{G M}+\overrightarrow{G N}=\overrightarrow{0}\)

Câu 6:

Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước? 

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số