Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB', CC' và đường thẳng (α) là giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (A'B'C'). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AB, mặt phẳng (MA'C') cắt hình hộp (ABCD.A'B'C'D' ). Gọi M là trung điểm của AB, mặt phẳng (MA'C') cắt hình hộp (ABCD.A'B'C'D' ) theo thiết diện là hình gì? 

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', mặt phẳng (α) qua AB và trung điểm M của CC' thì cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì? 

Cho các mệnh đề: 

(1) Hình hộp là một hình lăng trụ. 

(2) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song. 

(3) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau. 

(4) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành. 

(5) Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau. 

Các phát biểu đúng là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) với hình chóp là hình gì? 

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng (α) cắt SA, SB, SC, SD theo thứ tự lần lượt tại A’, B’, C’, D’ (không đồng thời trùng với các đầu mút). (A'B'C'D') là hình bình hành khi và chỉ khi: