Câu hỏi:

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

A. \(\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{A K}, \overrightarrow{G F} \end{array}\) đồng phẳng.

B. \(\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{I K}, \overrightarrow{G F} \end{array}\)đồng phẳng.

C. \(\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{E K}, \overrightarrow{G F}\) đồng phẳng.

D. \(\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{I K}, \overrightarrow{G C}\) đồng phẳng.

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao \(AH,{\rm{ }}(H \in BC)\). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(SC \bot \left( {ABC} \right)\)

B. \(\left( {SAH} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)

C. \(O \in SC\)

D. Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc \(\widehat {SBA}\).

Câu 2:

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}-2 x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x}\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. 2

D. 0

Câu 3:

Cho (u_n) là cấp số cộng biết \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

A. 800

B. 600

C. 570

D. 630

Câu 4:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}\)trong đó b là tham số thực. Để dãy số \((u_n)\) có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:

A. b = 2

B. b = 5

C. b tùy ý

D. Không tồn tại b

Câu 5:

Tìm giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}-2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}-2}+1}\)

A. \(-\infty\)

B. \(+\infty\)

C. 1

D. 0

Câu 6:

Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước? 

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số