Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang ABCD có đáy lớn AD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cắt nhau

B. Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cắt nhau

C. Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) không cắt nhau

D. Bốn điểm S, A, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng

Câu 1:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều tâm O, C’O vuông góc với (ABC). Khoảng cách từ O tới đường thẳng CC’ bằng a. Góc tạo bởi mặt phẳng (AA’C’C) và mp(BB’C’C) bằng ${120}^o$. Gọi góc giữa cạnh bên và đáy của lẳng trụ là φ thì.

$\tan \phi = \frac{\sqrt{2}}{4}$ $\cos \phi = \frac{\sqrt{3}}{4}$

A. $\mathrm{si}n\phi = \frac{1}{3}$

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a. Thiết diện của hình chóp đi qua BC và vuông góc với (SDA) là:

A. Hình bình hành

B. Hình thang cân

C. Hình thang vuông

D. Hình chữ nhật

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là $G_1, G_2$. Chu vi thiết diện đó bằng:

A. $a\left(\sqrt{3} + 1\right)$

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, cạnh bên hình chóp cũng bằng a. gọi I là trung điểm của SA. Mặt phẳng (IBC) cắt hình chóp theo thiết diện CBIJ. CBIJ là hình gì (tìm câu đúng nhất)

A. Hình bình hành

B. Hình thang

C. Hình thang vuông

D. Hình thang cân

Câu 5:

Câu nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

B. Hai mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song thì song song với nhau

C. Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau

D. Cả ba mệnh đề trên đều sai

Câu 6:

Câu nào sau đây đúng?

A. Nếu ba điểm cùng thuộc hai mặt phẳng thì chúng thẳng hàng

B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng cắt nhau theo giao tuyến đi qua điểm chung ấy.

C. Nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng không cùng nằm trông một mặt phẳng

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.