Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và SC; I, J lần lượt là giao điểm của AF và EF với mặt phẳng (SBD). Tỉ số EJ/IF bằng

A. 2

B. 1

C. 2/3

D. 3/4

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là $G_1, G_2$. Diện tích thiết diện đó bằng:

$\frac{a^2\sqrt{3}}{6}$ $\frac{2a^2\sqrt{3}}{3}$

A. $\frac{a^2\sqrt{2}}{4}$

Câu 2:

Câu nào sau đây đúng?

A. Qua hai đường thẳng bất kì xác định một mặt phẳng duy nhất

B. Qua một đường thẳng và một điểm xác định một mặt phẳng duy nhất.

C. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng duy nhất.

D. Qua hai đường thẳng không có điểm chung xác định một mặt phẳng

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng:

A. ${60}^o$

B. ${30}^o$

C. ${45}^o$

D. không phải các kết quả A, B, C

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ AD tới (SBC) bằng:

A. $a\sqrt{\frac{2}{3}}$

B. không phải các kết quả A, B, C

Câu 5:

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Thiết diện của tứ diện đi qua ba điểm M, N, P là:

A. hình thang

B. hình bình hành

C. hình thoi

D. hình chữ nhật

Câu 6:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) không chứa a thì a vuông góc với (P)

B. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) thì (P) vuông góc với (Q)

C. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b,c nằm trong mặt phẳng (P) thì a vuông góc với (P)

D. Đường thẳng a song song với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) thì a song song với mặt phẳng (P)