Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi ($\alpha$) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng ($\alpha$) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, $\mathrm{AD}=\mathrm{a}\sqrt{3}$. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng ($\alpha$) đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi ($\alpha$) với hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{\mathrm{BSC}}={120}^0,$$\widehat{\mathrm{CSA}}={60}^0,$$\widehat{\mathrm{ASB}}={90}^0$, SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD), SA= $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Gọi ($\alpha$) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng ($\alpha$) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích S. Tính S theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều, chiều cao bằng  cạnh đáy. Thiết diện của hình lăng trụ và mặt phẳng qua B' vuông góc với A'C là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat{\mathrm{ABC}}={60}^0$. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi $\mathrm{\phi }$ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sin$\mathrm{\phi }$ biết rằng SB = a.