Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, $\mathrm{AD}=\mathrm{a}\sqrt{3}$. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng ($\alpha$) đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi ($\alpha$) với hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD), SA= $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Gọi ($\alpha$) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng ($\alpha$) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích S. Tính S theo a.

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a, AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), E là trung điểm của AB. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tâm O, đường cao AA'; SO = 2a. Gọi M là điểm thuộc đoạn OA' (M$\ne$A';M$\ne$O). Mặt phẳng ($\alpha$) đi qua M và vuông góc với AA'. Đặt AM = x. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi ($\alpha$) với hình chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{\mathrm{BSC}}={120}^0,$$\widehat{\mathrm{CSA}}={60}^0,$$\widehat{\mathrm{ASB}}={90}^0$, SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat{\mathrm{ABC}}={60}^0$. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi $\mathrm{\phi }$ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sin$\mathrm{\phi }$ biết rằng SB = a.