Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a. Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng ${45}^0$. Độ dài AC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc $\widehat{\mathrm{BAD}}={60}^0$, SA = SB = SD = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$. Gọi $\mathrm{\phi }$ là góc giữa hai mặt phẳng(SBD) và (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, các cạnh SA = SB = a, SD = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng ${90}^0$. Độ dài đoạn thẳng BD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết BC = SB = a, SO = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{3}$. Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và (SCD).

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = AC = a, BC = $\mathrm{a}\sqrt{3}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $\mathrm{a}\sqrt{2}$, biết các cạnh bên tạo với đáy một góc ${60}^0$. Giá trị lượng giác tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) bằng