Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC đều và $AB=a$; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^o$. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Tính thể tích khối chóp $S.MNC$:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=BC=a;$ $A\text{'}A=a\sqrt{3}$. Gọi I là giao điểm của AD' và A’D ; H là hình chiếu của I trên mặt phẳng $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$, K là hình chiếu của B lên mặt phẳng $\left(CA\text{'}B\text{'}\right)$. Tính thể tích khối tứ diện IHBK ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . Hình chiếu của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA ; góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và ( ABCD) bằng 45⁰ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi $x=x_o$ là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị V₀ bằng

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 10

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng 6 . Gọi V là thể tích khối chóp $S.ABCD$, tính giá trị nhỏ nhất của V .

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là