Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC đều và $AB=a$; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^o$. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Tính thể tích khối chóp $S.MNC$:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=BC=a;$ $A\text{'}A=a\sqrt{3}$. Gọi I là giao điểm của AD' và A’D ; H là hình chiếu của I trên mặt phẳng $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$, K là hình chiếu của B lên mặt phẳng $\left(CA\text{'}B\text{'}\right)$. Tính thể tích khối tứ diện IHBK ?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D; cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của tứ diện OA’BC bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = $a\sqrt{3}$  , AC = $2a$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng   ( ABC) . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ta được kết quả:

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng 6 . Gọi V là thể tích khối chóp $S.ABCD$, tính giá trị nhỏ nhất của V .

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC = a và mặt bên AA’B’B là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng