Câu hỏi:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=BC=a;$ $A\text{'}A=a\sqrt{3}$. Gọi I là giao điểm của AD' và A’D ; H là hình chiếu của I trên mặt phẳng $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$, K là hình chiếu của B lên mặt phẳng $\left(CA\text{'}B\text{'}\right)$. Tính thể tích khối tứ diện IHBK ?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng $\frac{a\sqrt{14}}{2}$ .Tính tang của góc giữa cạnh bên và mặt đáy

Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết $AB=a; AD=2a$; $AC\text{'}=a\sqrt{14}$ là

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC = a và mặt bên AA’B’B là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Cho hình chóp S.ABC có cạnh $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC đều và $AB=a$; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^o$. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Tính thể tích khối chóp $S.MNC$:

Bạn An cần mua một chiếc gương đường viền là Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng khoảng cách đoạn AB = 60cm, OH = 30cm. Diện tích của chiếc gương bạn An mua là:  

Cho hình chóp đều S.ABCD có $SA=a\sqrt{5}$, AB = $a$. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB,SC,SD . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng DN và mặt phẳng (MQP) ?