Câu hỏi:

Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi $x=x_o$ là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị V₀ bằng

A. $V_o=64 \left(dvtt\right)$

B. $V_o=\frac{64}{3} \left(dvtt\right)$

C. $V_o=16 \left(dvtt\right)$

D. $V_o=48 \left(dvtt\right)$

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng 6 . Gọi V là thể tích khối chóp $S.ABCD$, tính giá trị nhỏ nhất của V .

A.  $18\sqrt{3}$

B.  $64\sqrt{3}$

C.  $27\sqrt{3}$

D. $54\sqrt{3}$

Câu 2:

Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho

A.  $48 c{m}^3$

B.  $192 c{m}^3$

C.  $32 c{m}^3$

D.  $96 c{m}^3$

Câu 3:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 10

A.  $V = 10$

B.  $V = 30$

C.  $V = 20$

D. $V = 60$

Câu 4:

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

A. $\frac{1}{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+b^2\right)}^3}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+b^2\right)}^3}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{18\sqrt{2}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$

Câu 5:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và $\widehat{SBA}=\widehat{SCA}={90}^o$ Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng ${45}^o$. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

A.  $\frac{\sqrt{15}}{5}a$

B. $\frac{2\sqrt{15}}{5}a$

C.  $\frac{2\sqrt{15}}{3}a$

D.  $\frac{2\sqrt{51}}{5}a$

Câu 6:

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là

A. 8

B. 4

C.  $\frac{8}{3}$

D. 6