Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. P là trung điểm của ON. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. MP // (ABCD)

B. MP // AC

C. MP // (SBC)

D. MP // (SAD)

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G dựng một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện ABCD.

$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $\frac{a^2\sqrt{3}}{9}$

A. $\frac{a^2\sqrt{2}}{16}$

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?

A. Thiết diện là tam giác

B. Hình bình hành

C. Hình thoi

D. Hình thang.

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Một mặt phẳng (∝) đi qua A cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 3, CC’= 8. Khi đó DD’ bằng:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại hai mặt phẳng cắt nhau và lần lượt chứa hai đường thẳng chéo nhau.

B. Một đường thẳng và một mặt phẳng không có điểm nào chung thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt khong cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

Câu 5:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến b và đường thẳng a//b. khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Ta có a//(Q) và a//(P)

B. Nếu a ⊂ (Q) thì a//(P)

C. Nếu a ⊂ (P) thì a//(Q)

D. Có thể xảy ra trường hợp a//(Q) đồng thời a//(P)

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD, với ABCd là tứ giác lồi. Cắt hình chóp bằng một mặt phẳng (P) tùy ý. Thiết diện nhận được không bao giờ có thể là:

A. Tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác