Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(SC \bot \left( {ABC} \right)\)

B. Nếu A' là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC) thì \(A' \in SB\).

C. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)

D. BK là đường cao của tam giác ABC thì \(BK \bot \left( {SAC} \right)\)

Câu 1:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi: \({u_1} = \frac{1}{3}\) và \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{3n}}.{u_n}\). Tổng \(S = {u_1} + \frac{{{u_2}}}{2} + \frac{{{u_3}}}{3} + ... + \frac{{{u_{10}}}}{{10}}\) bằng

A. \(\frac{{3280}}{{6561}}\)

B. \(\frac{{25942}}{{59049}}\)

C. \(\frac{{29524}}{{59049}}\)

D. \(\frac{1}{{243}}\)

Câu 2:

Cho hình lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A_{1} B_{1} C\). Đặt \(\overrightarrow{A A_{1}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{B C}=\vec{d}\). Trong các đẳng
thức sau, đẳng thức nào đúng? 

A. \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}=\overrightarrow{0}\)

B. \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{d}\)

C. \(\vec{b}-\vec{c}+\bar{d}=\overrightarrow{0}\)

D. \(\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}\)

Câu 3:

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

A. thuộc một mặt phẳng

B. vuông góc với nhau

C. song song với một mặt phẳng

D. song song với nhau

Câu 4:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vớii } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}\). Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5:

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{(2 x+1)^{3}(x+2)^{4}}{(3-2 x)^{7}}\)

A. \(-\infty\)

B. \(+\infty\)

C. 1

D. \(-\dfrac{1}{16}\)

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, \(\alpha\) là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?

A. \( \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)

B. \( \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

C. \( \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\alpha = 60^o\)