Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB; SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1. Tính cos$\alpha$, trong đó $\alpha$  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) ?

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = AC = a, BC = $\mathrm{a}\sqrt{3}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(I): AI$\perp$SC

(II): (SBC)$\perp$(SAC)

(III): AI$\perp$BC

(IV): (ABI)$\perp$(SBC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết BC = SB = a, SO = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{3}$. Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và (SCD).