Câu hỏi:

Cho hình chóp \(S . A B C D \text { có } S A \perp(A B C D) \text { và } \Delta A B C\) vuông ở B , AH là đường cao của \(\Delta S A B .\) . Khẳng định nào sau đây sai? 

A. \(S A \perp B C\)

B. \(A H \perp B C\)

C. \(A H \perp A C\)

D. \(A H \perp S C\)

Câu 1:

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai? 

A. \(A^{\prime} C^{\prime} \perp B D\)

B. \(B B^{\prime} \perp B D\)

C. \(A^{\prime} B \perp D C^{\prime}\)

D. \(B C^{\prime} \perp A^{\prime} D\)

Câu 2:

Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. 

A. 1; 2; 3

B. -4; -3; -2

C. -2; -1; 0

D. -3; -2; -1

Câu 3:

Tam giác ABC có ba góc \(\hat A,\hat B,\hat C\)  theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và \(\hat C= 5\hat A\) . Xác định số đo các góc \(\hat A,\hat B,\hat C\)

A. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} \hat A=10^{\circ} \\ \hat B=120^{\circ} \\ \hat C=50^{\circ} \end{array}\right. \end{aligned}\)

B. \(\left\{\begin{array}{l} \hat A=15^{\circ} \\ \hat B=105^{\circ} \\ \hat C=60^{\circ} \end{array}\right.\)

C. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} \hat A=5^{0} \\ \hat B=60^{\circ} \\ \hat C=25^{\circ} \end{array}\right. \end{aligned}\)

D. \(\left\{\begin{array}{l} \hat A=20^{\circ} \\ \hat B=60^{\circ} \\ \hat C=100^{\circ} \end{array}\right.\)

Câu 4:

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình hộp gì nếu tứ diện AA'B'D' có các cạnh đối vuông góc.

A. Hình lập phương.

B. Hình hộp tam giác.

C. Hình hộp thoi.

D. Hình hộp tứ giác.

Câu 5:

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1}\) bằng?

A. \(\frac{1}{8}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 1

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M N , lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD . Cho biết \(A B=C D=2 a \text { và } M N=a \sqrt{3}\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD?

A. \((\widehat{A B, C D})=30^{0}\)

B. \((\widehat{A B, C D})=45^{0}\)

C. \(\widehat{(A B, C D)}=60^{\circ}\)

D. \(\widehat{(A B, C D)}=90^{\circ}\)