Câu hỏi:

Cho hàm số$y = \frac{3x - 1}{-4 + 2x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

B. B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$.

D. D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;2)$ $\cup$ $(2;+\infty )$.

Câu 1:

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn giảm trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

B. B. Hàm số luôn tăng trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

C. C. Hàm số không đổi trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

D. D. Hàm số luôn giảm trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};0\right)$

Câu 2:

Hỏi hàm số $y = \frac{x^3}{3} - 3x^2 + 5x - 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. A. $(5;+\infty )$

B. (2;3)

C. (1;5) 

Câu 3:

Cho hàm số $y = a{x}^3 + b{x}^2 + cx + d$. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi nào?

A.

B.

C.

D.

Câu 4:

Cho hàm số $y = x + {\cos }^2\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

B.

C.

D. D. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Câu 5:

Hỏi hàm số $y = \frac{3}{5}{x}^5 - 3x^4 + 4x^3 - 2$ đồng biến trên khoảng nào?

$(-\infty ;0)$

A. $\mathrm{ℝ}$

B. (0;2)

Câu 6:

Bất phương trình $\sqrt{x^2-2x+3}-\sqrt{x^2-6x+11}>\sqrt{3-x}-\sqrt{x-1}$ có tập nghiệm (a;b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

A. A. 1.

B. B. 2.

C. C. 3.

D. D. -1.