Câu hỏi:

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} 3 x+2 \text { khi } x<-1 \\ x^{2}-1 \text { khi } x \geq-1 \end{array}\right.\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 

A. f(x) liên tục trên \(\begin{aligned} &\mathbb{R} \end{aligned}\)

B. f(x) liên tục trên \((-\infty ;-1]\)

C. f(x) liên tục trên \([-1 ;+\infty)\)

D. f(x) liên tục tại x=1

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên ( ABC) là: 

A. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C. Trọng tâm tam giác ABC.

D. Giao điểm hai đường thẳng AC và BD.

Câu 2:

Cho ba số x; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x - 2y| bằng

A. |x - 2y| = 8

B. |x - 2y| = 9

C. |x - 2y| = 6

D. |x - 2y| = 10

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M N , lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD . Cho biết \(A B=C D=2 a \text { và } M N=a \sqrt{3}\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD?

A. \((\widehat{A B, C D})=30^{0}\)

B. \((\widehat{A B, C D})=45^{0}\)

C. \(\widehat{(A B, C D)}=60^{\circ}\)

D. \(\widehat{(A B, C D)}=90^{\circ}\)

Câu 4:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}+\ldots+(\sqrt{2})^{n}\) Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

A. \(\lim u_{n}=-\infty\)

B. \(\lim u_{n}=\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)

C. \(\lim u_{n}=+\infty\)

D. \(\text{Không tồn tại }\lim u_{n}\)

Câu 5:

Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?

A. Đáy là đa giác đều.

B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

C. Các cạnh bên là những đường cao.

D. Các mặt bên là những hình bình hành.

Câu 6:

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:\(\overrightarrow{G S}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(G, S, O\text{ không thẳng hàng.}\)

B. \(\overrightarrow{G S}=4 \overrightarrow{O G}\)

C. \(\overrightarrow{G S}=5 \overrightarrow{O G}\)

D. \(\overrightarrow{G S}=3 \overrightarrow{O G}\)