Câu hỏi:

Cho hàm số $y=x^2-2\left|x\right|+2$ và các mệnh đề

(1) Hàm số trên liên tục trên R

(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0

(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.

(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.

(5) Hàm số trên là hàm chẵn

(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là

Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2,$ tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

Cho đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+2x$ (C). Gọi $x_1,x_2$ là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = -x + 2017$. Khi đó $\left(x_1+x_2\right)$ bằng

Hàm số $y=x^3-3x^2+mx$ đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km. Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất?