Câu hỏi:

Cho hàm số $y=\frac{5}{x-2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên $R\backslash \left\{2\right\}$ Hàm số nghịch biến trên $\left(-2;+\infty \right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=m{x}^4+n{x}^3+p{x}^2+qx+r\left(m,n,p,q,r\in R\right)$. Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=r$ có số phần tử là:

Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định $\sqrt[4]{2x}+\sqrt{2x}+2\sqrt[4]{6-x}+2\sqrt{6-x}>m$

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-a{x}^2-3ax+4$. Để hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1^2+2a{x}_2+9a}{a^2}+\frac{a^2}{x_2^2+2a{x}_1+9a}=2$ thì a thuộc khoảng nào?

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng

Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là $64\pi \left(m^3\right)$. Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?

Hàm số $y={\left(x+m\right)}^3+{\left(x+n\right)}^3-x^3$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4\left(m^2+n^2\right)-m-n$ bằng: