Câu hỏi:

Cho hàm số $y=3^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị (C). Hàm sô nao sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x.

A. $y=2{\log }_{3}x$

B. $y={\log }_3{x}^2$

C. $y={\log }_3\left(\frac{x}{2}\right)$

D. $y=\frac{1}{2}{\log }_{3}x$

Câu 1:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(e^x+m\right)$ có $f\text{'}\left(-\ln 2\right)=\frac{3}{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m\in \left(-2;0\right)$

B. $m\in \left(-5;-2\right)$

C. $m\in \left(0;1\right)$

D. $m\in \left(1;3\right)$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y=2^{\sin x}$ là:

A. $y\text{'}=-\cos x.2^{\sin x}.\ln 2$

B. $y\text{'}=\cos x.2^{\sin x}.\ln 2$

C. $y\text{'}=2^{\sin x}.\ln 2$

D. $y\text{'}=\frac{\cos x.2^{\sin x}}{\ln 2}$

Câu 3:

Đạo hàm hàm số $y={\log }_{2018}\left(2018x+1\right)$ là:

A. $\frac{1}{x\ln 2018}$

B. $\frac{2018}{2018(x+1)\ln 2018}$

C. $\frac{1}{\left(2018x+1\right)\ln 2018}$

D. $\frac{2018}{\left(2018x+1\right)\ln 2018}$

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\log \left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định là R.

A. m<2

B. m=3

C. m<-2 hoặc m>2

D. -2<m<2

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?

A. $y={\log }_2\left(x-1\right)$

B. $y={\log }_2\left(x^2-1\right)$

C. $y={\log }_2\left(x^2+1\right)$

D. $y={\log }_2\left(\sqrt{x}\right)$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y={\ln }^2\left(\ln x\right)$ tại điểm x = e.

A. y'(e)=e

B. y'(e)=1

C. $y\text{'}\left(e\right)=\frac{2}{e}$

D. $y\text{'}\left(e\right)=0$