Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = ${\mathrm{x}}^2$ − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +$\infty$)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m $\ge$ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1:

Xác định Parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M (1; 5) và N (2; −2).

A. y = −5${\mathrm{x}}^2$ + 8x + 2

B. y = 10${\mathrm{x}}^2$ + 13x + 2   

C. y = −10${\mathrm{x}}^2$ − 13x + 2    

D. y = 9${\mathrm{x}}^2$ + 6x – 5

Câu 2:

Tìm giá trị của m để hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m = 0

B. m = 10

C. m = -10

D. Không xác định được

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3\left(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\right)-8\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)$  

$-\frac{34}{3}$

A. 4

B. 22

C. -10

Câu 4:

Biết đồ thị hàm số (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ − (${\mathrm{m}}^2$ + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$. Tìm giá trị của tham số mm  để biểu thức $\mathrm{T} = {\mathrm{x}}_1+ {\mathrm{x}}_2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D. Không xác định được

Câu 5:

Biết rằng hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c (a $\ne$ 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; 6). Tính tích P = abc.

A. P = -6

B. P = 6

C. P = -3

D. P = 32

Câu 6:

Tìm parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh $\mathrm{I}(-\frac{1}{2};-\frac{11}{4})$  

A. Y = ${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2.

B. Y = ${\mathrm{x}}^2$ + x − 4.

C. Y = 3${\mathrm{x}}^2$ + x − 1.

D. Y = 3${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2.