Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = ${\mathrm{x}}^2$ − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +$\infty$)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m $\ge$ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $2x^2-2x+1-m=0$ có hai nghiệm phân biệt

A. $m>\frac{1}{2}$

B. Không tồn tại

Câu 2:

Cho hàm số f(x) = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực mm thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A. m = 3.

B. m > 3.

C. m = 2.

D. −2 < m < 2.

Câu 3:

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = −3${\mathrm{x}}^2$ − 6x.

B. y = 3${\mathrm{x}}^2$ + 6x + 1.

C. y = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 1.

D. y = −${\mathrm{x}}^2$  − 2x + 1.

Câu 4:

Xác định Parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M (1; 5) và N (2; −2).

A. y = −5${\mathrm{x}}^2$ + 8x + 2

B. y = 10${\mathrm{x}}^2$ + 13x + 2   

C. y = −10${\mathrm{x}}^2$ − 13x + 2    

D. y = 9${\mathrm{x}}^2$ + 6x – 5

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a > 0, b < 0, c > 0

B. a < 0, b > 0, c > 0

C. a < 0, b < 0, c < 0

D. a < 0, b < 0, c > 0

Câu 6:

Tìm giá trị của m để hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m = 0

B. m = 10

C. m = -10

D. Không xác định được