Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = ${\mathrm{x}}^2$ − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +$\infty$)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m $\ge$ −4

Số mệnh đề đúng là:

Cho hàm số f(x) = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực mm thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2${\mathrm{x}}^2$− 4x + 3 = m có nghiệm.

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1; 5) và N (−2; 8).

Biết rằng hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c (a $\ne$0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3\left(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\right)-8\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)$