Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = ${\mathrm{x}}^2$ − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +$\infty$)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m $\ge$ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1:

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. m $\ge \frac{1}{4}$

B. 0 < m < $\frac{1}{4}$

C. m = 0

D. Không tồn tại

Câu 2:

Cho đồ thị hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a > 0, b < 0, c > 0

B. a < 0, b > 0, c > 0

C. a < 0, b < 0, c < 0

D. a < 0, b < 0, c > 0

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2${\mathrm{x}}^2$− 4x + 3 = m có nghiệm.

A. 1 ≤ m ≤ 5.

B. −4 ≤ m ≤ 0.

C. 0 ≤ m ≤ 4.

D. m ≤ 5.

Câu 4:

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

A. Y = −2${\mathrm{x}}^2$ + x − 2.

B. Y = −${\mathrm{x}}^2$ + x − 2.

C. Y = $\frac{1}{2}$${\mathrm{x}}^2$ + x − 2.

D. Y = ${\mathrm{x}}^2$ – x − 2.

Câu 5:

Tìm giá trị của m để hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m = 0

B. m = 10

C. m = -10

D. Không xác định được

Câu 6:

Biết rằng hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c (a $\ne$ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.

A. S = -1

B. S = 4

C. S = - 4

D. S = 2