Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = ${\mathrm{x}}^2$ − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +$\infty$)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m $\ge$ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1:

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. m $\ge \frac{1}{4}$

B. 0 < m < $\frac{1}{4}$

C. m = 0

D. Không tồn tại

Câu 2:

Tìm giá trị của m để hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m = 0

B. m = 10

C. m = -10

D. Không xác định được

Câu 3:

Xác định parabol (P): y = 2${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

A. y = 2${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 4.

B. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 4x − 3.

C. y = 2${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 4.

D. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + x + 4.

Câu 4:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $2x^2-2x+1-m=0$ có hai nghiệm phân biệt

A. $m>\frac{1}{2}$

B. Không tồn tại

Câu 5:

Biết rằng hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c (a $\ne$0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2$

A. S = −1.

B. S = 1.

C. S = 13.

D. S = 14.

Câu 6:

Tìm các giá trị của m để hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +$\infty$)

A. m < -2

B. m $\ge$-2

C. m = -4

D. Không xác định được