Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

A. 0 < m < 1.

B. m > 3.

C. m = −1, m = 3.      

D. −1 < m < ${\mathrm{m}}_0$.

Câu 1:

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1; 5) và N (−2; 8).

A. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + x + 2. 

B. y = ${\mathrm{x}}^2$ + x + 2.

C. y = −2${\mathrm{x}}^2$ + x + 2.

D. y = −2${\mathrm{x}}^2$ – x + 2.

Câu 2:

Tìm giá trị của m để hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m = 0

B. m = 10

C. m = -10

D. Không xác định được

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3\left(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\right)-8\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)$  

$-\frac{34}{3}$

A. 4

B. 22

C. -10

Câu 4:

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

A. Y = −2${\mathrm{x}}^2$ + x − 2.

B. Y = −${\mathrm{x}}^2$ + x − 2.

C. Y = $\frac{1}{2}$${\mathrm{x}}^2$ + x − 2.

D. Y = ${\mathrm{x}}^2$ – x − 2.

Câu 5:

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + (2 − m)x + 3m( ${\mathrm{P}}_{\mathrm{m}}$) luôn đi qua.

A. A (3; 15)

B. A (0; −2)

C. A (3; −15)

D. A (−3; −15)

Câu 6:

Cho đồ thị hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a > 0, b < 0, c > 0

B. a < 0, b > 0, c > 0

C. a < 0, b < 0, c < 0

D. a < 0, b < 0, c > 0