Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = x² + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

1. i) f(x − 1) = x² − 4
2. ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +∞)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

1. iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2  

C. 3

D. 4

Câu 1:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x₁ = 1 và x₂  = 2. Parabol đó là:

A.  y = 12x² + x + 2.

B.    y = 2x² + x + 2.

C. y = x² −3x + 2.

Câu 2:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y=\frac{1}{2}{x}^2-x$ và $y=-2x^2+x+\frac{1}{2}$  là:

A. $\left(\frac{1}{3};-1\right)$

B.   (2; 0); (-2; 0)

C. $\left(1;\frac{-1}{2}\right)$,$\left(\frac{-1}{5};\frac{11}{50}\right)$

D. (-4; 0); (1; 1)

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2x² − 4x + 3 = m có nghiệm.

A.  1 ≤ m ≤ 5.

B.  −4 ≤ m ≤ 0.

C.   0 ≤ m ≤ 4.

D.  m ≤ 5.

Câu 4:

Biết rằng hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.

A.    S = -1

B.    S = 4

C. S = - 4

D. S = 2

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c. Rút gọn biểu thức f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:

A. ax² – bx – c

B.  ax² – bx + c

C. ax² + bx + c

Câu 6:

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1; 5) và N (−2; 8).

A. y = 2x² + x + 2. 

B.  y = −2x² + x + 2.

C. y = −2x² – x + 2.