Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = x² + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

1. i) f(x − 1) = x² − 4
2. ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +∞)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

1. iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2  

C. 3

D. 4

Câu 1:

Xác định Parabol (P): $y=a{x}^2+bx-5$  biết rằng Parabol đi qua điểm A (3; -4) và có trục đối xứng $x=\frac{-3}{2}$

A. $y=\frac{1}{18}{x}^2+\frac{1}{6}x-5$

B.  $y=3x^2+9x-9$

C. $y=-\frac{1}{18}{x}^2+\frac{1}{6}x-5$

Câu 2:

Tìm giá trị thực của tham số m để parabol (P): y = mx² − 2mx − 3m − 2 (m ≠ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x − 1.

A. m = 1.

B.  m = −1.

C. m = −6.

D. m = 6.

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số $y=-3x^2+bx-3$  cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

A.

B.  $-6<b<6$

C.

D. $-3<b<3$

Câu 4:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại  $x=\frac{3}{4}?$

A. $y=4x^2-3x+1$

B. $y=-x^2+\frac{3}{2}x+1$  

C.   $y=-2x^2+3x+1$   

D. $y=x^2-\frac{3}{2}x+1$

Câu 5:

Biết rằng hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.

A.    S = -1

B.    S = 4

C. S = - 4

D. S = 2

Câu 6:

Tìm các giá trị của m để hàm số y = x² + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +∞)

A. m < −2

B.  m ≥ −2   

C. m = −4

D. Không xác định được