Câu hỏi:

Cho hàm số f (x)  liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của f '(x) như sau. Điểm cực đại của hàm số trên là

A. \(x=\pm1\)

B. \(x=1\)

C. \(x=2\)

D. Không tồn tại.

Câu 1:

Cho hai số thực dương x y ; thỏa mãn \(\log _{3} x+x y=\log _{3}(8-y)+x(8-x)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^{3}-\left(x^{2}+y^{2}\right)-16 x\) bằng?

A. \(-\frac{196}{3}\)

B. \(-\frac{586}{9}\)

C. \(-\frac{1814}{27}\)

D. \(-\frac{1760}{27}\)

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình \(2 f(x)-3=0\) là:

A. 2

B. 0

C. 4

D. 3

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2020 x}\).

A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=e^{2020 x}. \ln 2020+C\)

B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2020} .e^{2020 x}+C\)

C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2020 .e^{2020 x}+C\)

D. \(\int f(x) d x=e^{2020 x}+C\)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \( M(1 ; 2 ; 3) ; N(-1 ; 1 ; 2)\) Phương trình mặt phẳng trung trực của MN là:

A. \(x-y+z-4=0\)

B. \(2 x-2 y+2 z+3=0\)

C. \(x-y+z-1=0\)

D. \(2 x-y+z-2=0\)

Câu 5:

Nếu \(\int_{1}^{2} f(x) d x=3 \text { thì } \int_{2}^{1} 5 f(x) d x \text { là }\)

A. 15

B. 3

C. 8

D. -15

Câu 6:

Cho hàm số \(f(x), \text { có } f\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 \text { và } f^{\prime}(x)=\sin x \cdot \cos ^{2} 2 x, \forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x\) bằng:

A. \(-\frac{121}{225}\)

B. \(\frac{2}{232}\)

C. \(-\frac{232}{345}\)

D. \(\frac{92}{232}\)