Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right) = {\left(x + 1\right)}^2(x - 3).$Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Câu 1:

Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối lăng trụ tam giác.

B. Hai khối chóp tứ giác.

C. Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D. Hai khối tứ diện.

Câu 2:

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$

B. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_a\left(x+y\right)$

C. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_a\left(x-y\right)$

D. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x.{\log }_{a}y$

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right) = x^2\ln x$. Tính f'(e)

A. 3e

B. 2e

C. e

D. 2 + e

Câu 4:

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

A. 48

B. 46

C. 52

D. 51

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V=\frac{2\sqrt{2}{a}^3}{3}$

B. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{6}$

C. $V=2\sqrt{2}{a}^3$

D. $V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{3}$

Câu 6:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{(2x - 1)} - 5.2^{(x - 1)} + 3 = 0.$Tìm S.

A. S = {1; log2⁡3 }

B. S = {0; ${\log }_{2}3$}

C. S = {1; ${\log }_{3}2$ }

D. S = {1}